Составление лексикографических разбиений — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 24: | Строка 24: | ||
[[файл:КОМ44.JPG]] | [[файл:КОМ44.JPG]] | ||
== Другие алгоритмы: == | == Другие алгоритмы: == | ||
| − | + | {{Список КА}} | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Дискретная математика]][[Категория:Алгоритмы]][[Категория:Комбинаторика]] | [[Категория:Дискретная математика]][[Категория:Алгоритмы]][[Категория:Комбинаторика]] | ||
Версия 08:48, 5 июня 2016
Составление лексикографических разбиений — это алгоритм (комбинаторная операция) получения разбиений в лексикографическом порядке.
Обозначения
Введём обозначения:
n – натуральное число;
t – порядковый номер разбиения;
pj – j-ое натуральное слагаемое;
mj – счётчик j-ого натурального слагаемого;
k – число натуральных слагаемых разбиения, равное сумме счётчиков;
{R1,R2,…,Rk} – разбиение числа n на k натуральных слагаемых.
Алгоритм разбиений
Входные данные: n.
- Заметим, что для любого разбиения сумма его элементов равна числу n.
Пример
При n=10 получаем 42 разбиения:
Другие алгоритмы:
- составление перестановок;
- составление сочетаний;
- составление размещений;
- составление разбиений;
- составление лексикографических разбиений;
- составление следующего разбиения;
- составление распределений;
- составление лексикографических перестановок с повторениями;
- составление лексикографических сочетаний с повторениями;
- составление лексикографических размещений с повторениями;
