Составление лексикографических размещений

Составление лексикографических размещений — это алгоритм (комбинаторная операция) получения размещений в лексикографическом порядке.

Обозначения

n – число элементов конечного множества;

k – число элементов в размещении;

t – порядковый номер размещения;

{A₁,A₂,…,A_k} – размещение k номеров элементов множества из n элементов.

Алгоритм размещений

Входные данные: n, k.

• Заметим, что алгоритм лексикографических размещений аналогичен алгоритму лексикографических перестановок. Просто в алгоритме размещений выдаются лишь k элементов из перестановки n элементов и только через (n-k)! перестановок.

Пример

При n=4, k=3 получаем 24 размещения:

Ссылки

• Участник:Logic-samara