Составление лексикографических разбиений

Составление лексикографических разбиений — это алгоритм (комбинаторная операция) получения разбиений в лексикографическом порядке.

Обозначения

n – натуральное число;

t – порядковый номер разбиения;

p_j – j-ое натуральное слагаемое;

m_j – счётчик j-ого натурального слагаемого;

k – число натуральных слагаемых разбиения, равное сумме счётчиков;

{R₁,R₂,…,R_k} – разбиение числа n на k натуральных слагаемых.

Алгоритм разбиений

Входные данные: n.

• Заметим, что для любого разбиения сумма его элементов равна числу n.

Пример

При n=10 получаем 42 разбиения:

Ссылки

• Участник:Logic-samara