Составление следующего разбиения — различия между версиями

Материал из ALL
Перейти к: навигация, поиск
м
м
Строка 20: Строка 20:
 
* Заметим, что алгоритм для лексикографически последнего разбиения даёт, как следующее, первое разбиение.
 
* Заметим, что алгоритм для лексикографически последнего разбиения даёт, как следующее, первое разбиение.
 
* Заметим, что для любого разбиения сумма его элементов равна числу '''n'''.
 
* Заметим, что для любого разбиения сумма его элементов равна числу '''n'''.
== Другие алгоритмы: ==
+
== [[Комбинаторные алгоритмы|Другие алгоритмы:]] ==
 
{{Список КА}}
 
{{Список КА}}
 
== Ссылки ==
 
== Ссылки ==
 
* [[Участник:Logic-samara]]  
 
* [[Участник:Logic-samara]]  
 
[[Категория:Дискретная математика]][[Категория:Комбинаторика]][[Категория:Алгоритмы]]
 
[[Категория:Дискретная математика]][[Категория:Комбинаторика]][[Категория:Алгоритмы]]

Версия 07:04, 30 января 2017

Составление следующего разбиения — это алгоритм (комбинаторная операция) получения для разбиения следующего в лексикографическом порядке разбиения.

Обозначения

Введём обозначения:

n – натуральное число;

pjj-ое натуральное слагаемое;

mj – счётчик j-ого натурального слагаемого;

k – число натуральных слагаемых разбиения, равное сумме счётчиков;

{R1,R2,…,Rk} – разбиение числа n на k натуральных слагаемых.

Алгоритм разбиений

Входные данные: n; k; {R1,R2,…,Rk}.

КОМ45.JPG

Выходные данные: k; {R1,R2,…,Rk}.

  • Заметим, что алгоритм для лексикографически последнего разбиения даёт, как следующее, первое разбиение.
  • Заметим, что для любого разбиения сумма его элементов равна числу n.

Другие алгоритмы:

Ссылки