Площадь правильного шестиугольника — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 7: | Строка 7: | ||
'''a''' — длина стороны; | '''a''' — длина стороны; | ||
| − | ''' | + | '''n''' — число сторон, '''n=6'''; |
'''r''' — радиус вписанной окружности; | '''r''' — радиус вписанной окружности; | ||
| Строка 13: | Строка 13: | ||
'''R''' — радиус описанной окружности; | '''R''' — радиус описанной окружности; | ||
| − | ''' | + | '''α''' — половинный центральный угол, '''α=π/6'''; |
| − | ''' | + | '''P<sub>6</sub>''' — периметр правильного шестиугольника; |
| − | '''S<sub> | + | '''S<sub>Δ</sub>''' — площадь равнобедренного треугольника с основанием равным стороне и боковыми сторонами равными радиусу описанной окружности; |
| − | == | + | |
| + | '''S<sub>6</sub>''' — площадь правильного шестиугольника. | ||
| + | == Формулы: == | ||
| + | === [[Площадь правильного n-угольника|n=6:]] === | ||
[[файл:ПШЕС01.JPG]] | [[файл:ПШЕС01.JPG]] | ||
| + | === [[Тригонометрические функции углов|α=π/6:]] === | ||
| + | [[файл:ПШЕС02.JPG]] | ||
| + | |||
| + | где | ||
| + | |||
| + | [[файл:ТФУ06.JPG]] | ||
== Другие многоугольники: == | == Другие многоугольники: == | ||
{{Список ПМН}} | {{Список ПМН}} | ||
Версия 18:34, 16 июля 2016
Площадь правильного шестиугольника — это число, характеризующее шестиугольник в единицах измерения площади.
Правильный шестиугольник (гексагон) — это шестиугольник у которого все стороны и углы равны.
Обозначения
Введём обозначения:
a — длина стороны;
n — число сторон, n=6;
r — радиус вписанной окружности;
R — радиус описанной окружности;
α — половинный центральный угол, α=π/6;
P6 — периметр правильного шестиугольника;
SΔ — площадь равнобедренного треугольника с основанием равным стороне и боковыми сторонами равными радиусу описанной окружности;
S6 — площадь правильного шестиугольника.
Формулы:
n=6:
α=π/6:
где
