Площадь правильного десятиугольника — различия между версиями
Материал из ALL
(Новая страница: «'''Площадь правильного десятиугольника''' — это число, характеризующее десятиугольник в…») |
м |
||
| (не показано 7 промежуточных версий этого же участника) | |||
| Строка 6: | Строка 6: | ||
'''a''' — длина стороны; | '''a''' — длина стороны; | ||
| + | |||
| + | '''n''' — число сторон, '''n=10'''; | ||
'''r''' — радиус вписанной окружности; | '''r''' — радиус вписанной окружности; | ||
'''R''' — радиус описанной окружности; | '''R''' — радиус описанной окружности; | ||
| + | |||
| + | '''α''' — половинный центральный угол, '''α=π/10'''; | ||
'''P<sub>10</sub>''' — периметр правильного десятиугольника; | '''P<sub>10</sub>''' — периметр правильного десятиугольника; | ||
| − | '''S<sub>Δ</sub>''' — площадь равнобедренного треугольника с основанием равным стороне и боковыми сторонами равными радиусу описанной окружности | + | '''S<sub>Δ</sub>''' — площадь равнобедренного треугольника с основанием равным стороне и боковыми сторонами равными радиусу описанной окружности; |
'''S<sub>10</sub>''' — площадь правильного десятиугольника. | '''S<sub>10</sub>''' — площадь правильного десятиугольника. | ||
== Формулы: == | == Формулы: == | ||
| − | + | === [[Площадь правильного n-угольника|n=10:]] === | |
| − | + | ||
[[файл:ПДЕС01.JPG]] | [[файл:ПДЕС01.JPG]] | ||
| + | === [[Тригонометрические функции углов|α=π/10:]] === | ||
| + | [[файл:ПДЕС02.JPG]] | ||
| − | + | где | |
| − | + | ||
| − | + | ||
[[файл:ТФУ10.JPG]] | [[файл:ТФУ10.JPG]] | ||
| − | == Другие многоугольники: == | + | == [[Площадь n-угольника|Другие многоугольники:]] == |
{{Список ПМН}} | {{Список ПМН}} | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
*[[Участник:Logic-samara]] | *[[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
Текущая версия на 12:35, 27 октября 2017
Площадь правильного десятиугольника — это число, характеризующее десятиугольник в единицах измерения площади.
Правильный десятиугольник (декагон) — это десятиугольник у которого все стороны и углы равны.
Обозначения
Введём обозначения:
a — длина стороны;
n — число сторон, n=10;
r — радиус вписанной окружности;
R — радиус описанной окружности;
α — половинный центральный угол, α=π/10;
P10 — периметр правильного десятиугольника;
SΔ — площадь равнобедренного треугольника с основанием равным стороне и боковыми сторонами равными радиусу описанной окружности;
S10 — площадь правильного десятиугольника.
Формулы:
n=10:
α=π/10:
где
