Площадь правильного десятиугольника — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 17: | Строка 17: | ||
'''P<sub>10</sub>''' — периметр правильного десятиугольника; | '''P<sub>10</sub>''' — периметр правильного десятиугольника; | ||
| − | '''S<sub>Δ</sub>''' — площадь равнобедренного треугольника с основанием равным стороне и боковыми сторонами равными радиусу описанной окружности | + | '''S<sub>Δ</sub>''' — площадь равнобедренного треугольника с основанием равным стороне и боковыми сторонами равными радиусу описанной окружности; |
'''S<sub>10</sub>''' — площадь правильного десятиугольника. | '''S<sub>10</sub>''' — площадь правильного десятиугольника. | ||
Версия 16:53, 16 июля 2016
Площадь правильного десятиугольника — это число, характеризующее десятиугольник в единицах измерения площади.
Правильный десятиугольник (декагон) — это десятиугольник у которого все стороны и углы равны.
Обозначения
Введём обозначения:
a — длина стороны;
n — число сторон, n=10;
r — радиус вписанной окружности;
R — радиус описанной окружности;
α — половинный центральный угол, α=π/10;
P10 — периметр правильного десятиугольника;
SΔ — площадь равнобедренного треугольника с основанием равным стороне и боковыми сторонами равными радиусу описанной окружности;
S10 — площадь правильного десятиугольника.
Формулы:
n=10:
α=π/10:
,
где
