Площадь квадрата — различия между версиями
Материал из ALL
Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Площадь квадрата''' — это число, характеризующее квадрат в единицах измерения площади. | '''Площадь квадрата''' — это число, характеризующее квадрат в единицах измерения площади. | ||
− | '''Квадрат''' — это | + | '''Квадрат''' — это правильный четырёхугольник, у которого все стороны и углы равны. |
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
Введём обозначения: | Введём обозначения: | ||
Строка 7: | Строка 7: | ||
'''a''' — длина стороны; | '''a''' — длина стороны; | ||
− | ''' | + | '''n''' — число сторон, '''n=4'''; |
'''r''' — радиус вписанной окружности; | '''r''' — радиус вписанной окружности; | ||
Строка 13: | Строка 13: | ||
'''R''' — радиус описанной окружности; | '''R''' — радиус описанной окружности; | ||
− | ''' | + | '''α''' — половинный центральный угол, '''α=π/4'''; |
− | ''' | + | '''P<sub>4</sub>''' — периметр правильного четырёхугольника; |
− | '''S<sub> | + | '''S<sub>Δ</sub>''' — площадь равнобедренного треугольника с основанием равным стороне и боковыми сторонами равными радиусу описанной окружности; |
− | == | + | |
+ | '''S<sub>4</sub>''' — площадь правильного четырёхугольника. | ||
+ | == Формулы: == | ||
+ | === [[Площадь правильного n-угольника|n=4:]] === | ||
[[файл:ПКВА01.JPG]] | [[файл:ПКВА01.JPG]] | ||
+ | === [[Тригонометрические функции углов|α=π/4:]] === | ||
+ | [[файл:ПКВА02.JPG]], | ||
+ | |||
+ | где | ||
+ | |||
+ | [[файл:ТФУ04.JPG]] | ||
== Другие многоугольники: == | == Другие многоугольники: == | ||
{{Список ПМН}} | {{Список ПМН}} |
Версия 17:53, 16 июля 2016
Площадь квадрата — это число, характеризующее квадрат в единицах измерения площади.
Квадрат — это правильный четырёхугольник, у которого все стороны и углы равны.
Обозначения
Введём обозначения:
a — длина стороны;
n — число сторон, n=4;
r — радиус вписанной окружности;
R — радиус описанной окружности;
α — половинный центральный угол, α=π/4;
P4 — периметр правильного четырёхугольника;
SΔ — площадь равнобедренного треугольника с основанием равным стороне и боковыми сторонами равными радиусу описанной окружности;
S4 — площадь правильного четырёхугольника.
Формулы:
n=4:
α=π/4:
где