Площадь правильного пятиугольника — различия между версиями

Версия 15:30, 16 июля 2016

Площадь правильного пятиугольника — это число, характеризующее пятиугольник в единицах измерения площади.

Правильный пятиугольник (пентагон) — это пятиугольник у которого все стороны и углы равны.

Введём обозначения:

a — длина стороны;

n — число сторон, n=5;

r — радиус вписанной окружности;

R — радиус описанной окружности;

α — половинный центральный угол, α=π/5;

P₅ — периметр правильного пятиугольника;

S_Δ — площадь равнобедренного треугольника с основанием равным стороне и боковыми сторонами равными радиусу описанной окружности.

S₅ — площадь правильного пятиугольника.

Формулы площади пятиугольника при использовании общих формул:

Формулы площади пятиугольника при использовании формул углов:

, где

@@ Строка 6: / Строка 6: @@
 '''a''' — длина стороны;
+'''n''' — число сторон, '''n=5''';
 '''r''' — радиус вписанной окружности;
 '''R''' — радиус описанной окружности;
+'''α''' — половинный центральный угол, '''α=π/5''';
 '''P<sub>5</sub>''' — периметр правильного пятиугольника;