Площадь правильного пятиугольника — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 11: | Строка 11: | ||
'''R''' — радиус описанной окружности; | '''R''' — радиус описанной окружности; | ||
| − | '''P<sub> | + | '''P<sub>5</sub>''' — периметр правильного пятиугольника; |
| − | '''S<sub> | + | '''S<sub>Δ</sub>''' — площадь равнобедренного треугольника с основанием равным стороне и боковыми сторонами равными радиусу описанной окружности. |
| − | '''S<sub> | + | '''S<sub>5</sub>''' — площадь правильного пятиугольника. |
| − | == | + | == Формулы: == |
[[файл:ППЯТ01.JPG]] | [[файл:ППЯТ01.JPG]] | ||
| + | |||
| + | Формулы площади пятиугольника при использовании [[тригонометрические функции углов|формул углов]] | ||
| + | |||
| + | [[файл:ППЯТ02.JPG]], где | ||
| + | |||
| + | [[файл:ТФУ05.JPG]] | ||
== Другие многоугольники: == | == Другие многоугольники: == | ||
{{Список ПМН}} | {{Список ПМН}} | ||
Версия 15:03, 16 июля 2016
Площадь правильного пятиугольника — это число, характеризующее пятиугольник в единицах измерения площади.
Правильный пятиугольник (пентагон) — это пятиугольник у которого все стороны и углы равны.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
a — длина стороны;
r — радиус вписанной окружности;
R — радиус описанной окружности;
P5 — периметр правильного пятиугольника;
SΔ — площадь равнобедренного треугольника с основанием равным стороне и боковыми сторонами равными радиусу описанной окружности.
S5 — площадь правильного пятиугольника.
Формулы:
Формулы площади пятиугольника при использовании формул углов
, где
