Площадь правильного пятиугольника — различия между версиями
Материал из ALL
м |
|||
| (не показаны 3 промежуточные версии этого же участника) | |||
| Строка 17: | Строка 17: | ||
'''P<sub>5</sub>''' — периметр правильного пятиугольника; | '''P<sub>5</sub>''' — периметр правильного пятиугольника; | ||
| − | '''S<sub>Δ</sub>''' — площадь равнобедренного треугольника с основанием равным стороне и боковыми сторонами равными радиусу описанной окружности | + | '''S<sub>Δ</sub>''' — площадь равнобедренного треугольника с основанием равным стороне и боковыми сторонами равными радиусу описанной окружности; |
'''S<sub>5</sub>''' — площадь правильного пятиугольника. | '''S<sub>5</sub>''' — площадь правильного пятиугольника. | ||
| Строка 24: | Строка 24: | ||
[[файл:ППЯТ01.JPG]] | [[файл:ППЯТ01.JPG]] | ||
=== [[Тригонометрические функции углов|α=π/5:]] === | === [[Тригонометрические функции углов|α=π/5:]] === | ||
| − | [[файл:ППЯТ02.JPG]] | + | [[файл:ППЯТ02.JPG]] |
где | где | ||
[[файл:ТФУ05.JPG]] | [[файл:ТФУ05.JPG]] | ||
| − | == Другие многоугольники: == | + | == [[Площадь n-угольника|Другие многоугольники:]] == |
{{Список ПМН}} | {{Список ПМН}} | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
*[[Участник:Logic-samara]] | *[[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
Текущая версия на 12:37, 27 октября 2017
Площадь правильного пятиугольника — это число, характеризующее пятиугольник в единицах измерения площади.
Правильный пятиугольник (пентагон) — это пятиугольник у которого все стороны и углы равны.
Обозначения
Введём обозначения:
a — длина стороны;
n — число сторон, n=5;
r — радиус вписанной окружности;
R — радиус описанной окружности;
α — половинный центральный угол, α=π/5;
P5 — периметр правильного пятиугольника;
SΔ — площадь равнобедренного треугольника с основанием равным стороне и боковыми сторонами равными радиусу описанной окружности;
S5 — площадь правильного пятиугольника.
Формулы:
n=5:
α=π/5:
где
