Составление следующего разбиения — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 35: | Строка 35: | ||
*[[составление лексикографических разбиений]]; | *[[составление лексикографических разбиений]]; | ||
*[[составление следующего разбиения]]; | *[[составление следующего разбиения]]; | ||
| + | *[[составление распределений]]; | ||
*[[составление лексикографических распределений]]; | *[[составление лексикографических распределений]]; | ||
*[[составление следующего распределения]]. | *[[составление следующего распределения]]. | ||
Версия 11:30, 3 марта 2016
Составление следующего разбиения — это алгоритм (комбинаторная операция) получения для разбиения следующего в лексикографическом порядке разбиения.
Обозначения
Введём обозначения:
n – натуральное число;
pj – j-ое натуральное слагаемое;
mj – счётчик j-ого натурального слагаемого;
k – число натуральных слагаемых разбиения, равное сумме счётчиков;
{R1,R2,…,Rk} – разбиение числа n на k натуральных слагаемых.
Алгоритм разбиений
Входные данные: n; k; {R1,R2,…,Rk}.
Выходные данные: k; {R1,R2,…,Rk}.
- Заметим, что алгоритм для лексикографически последнего разбиения даёт, как следующее, первое разбиение.
- Заметим, что для любого разбиения сумма его элементов равна числу n.
Другие алгоритмы:
- составление перестановок;
- составление лексикографических перестановок;
- составление следующей перестановки;
- составление лексикографических перестановок с повторениями;
- составление следующей перестановки с повторениями;
- составление сочетаний;
- составление лексикографических сочетаний;
- составление следующего сочетания;
- составление размещений;
- составление лексикографических размещений;
- составление следующего размещения;
- составление разбиений;
- составление лексикографических разбиений;
- составление следующего разбиения;
- составление распределений;
- составление лексикографических распределений;
- составление следующего распределения.
