Объём шарового слоя — различия между версиями
Материал из ALL
м |
|||
| (не показано 8 промежуточных версий этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
[[файл:ШСЛ01.JPG|thumb|300|Шаровой слой]] | [[файл:ШСЛ01.JPG|thumb|300|Шаровой слой]] | ||
'''Объём шарового слоя''' — это разность [[Объём шарового сегмента|объёмов шаровых сегментов]] с основаниями шарового слоя. | '''Объём шарового слоя''' — это разность [[Объём шарового сегмента|объёмов шаровых сегментов]] с основаниями шарового слоя. | ||
| + | |||
| + | Под '''шаровым слоем''' будем подразумевать часть шара, ограниченную двумя параллельными плоскостями (кругами). | ||
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
Введём обозначения: | Введём обозначения: | ||
| Строка 23: | Строка 25: | ||
== Формула == | == Формула == | ||
[[файл:ОСЛ01.JPG]] | [[файл:ОСЛ01.JPG]] | ||
| − | * Заметим, что при высоте слоя равной диаметру шара, слой превращается в шар. Соответственно, формула объёма слоя с высотой в диаметр шара превращается в формулу [[объём шара| | + | * Заметим, что при высоте слоя равной диаметру шара, '''шаровой слой''' превращается в '''шар'''. Соответственно, формула объёма '''шарового слоя''' с высотой в диаметр шара превращается в формулу объёма '''[[объём шара|шара]]'''. |
== Вывод формулы == | == Вывод формулы == | ||
[[файл:ОСЛ02.JPG]] | [[файл:ОСЛ02.JPG]] | ||
| − | == Другие | + | == Другие фигуры: == |
| − | + | {{Список ОФВ}} | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике. М., 1956, стр.177. | * Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике. М., 1956, стр.177. | ||
*[[Участник:Logic-samara]] | *[[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
Текущая версия на 06:05, 29 октября 2017
Объём шарового слоя — это разность объёмов шаровых сегментов с основаниями шарового слоя.
Под шаровым слоем будем подразумевать часть шара, ограниченную двумя параллельными плоскостями (кругами).
Обозначения
Введём обозначения:
R — радиус шара;
r1 — радиус верхнего основания шарового слоя и меньшего шарового сегмента;
r2 — радиус нижнего основания шарового слоя и большего шарового сегмента;
h — высота шарового слоя;
h1 — высота меньшего шарового сегмента;
h2 — высота большего шарового сегмента;
Vr1сегм — объём меньшего шарового сегмента;
Vr2сегм — объём большего шарового сегмента;
Vшар.слой — объём шарового слоя.
Формула
- Заметим, что при высоте слоя равной диаметру шара, шаровой слой превращается в шар. Соответственно, формула объёма шарового слоя с высотой в диаметр шара превращается в формулу объёма шара.
Вывод формулы
Другие фигуры:
- фигура вращения;
- шар;
- цилиндр;
- конус;
- усечённый цилиндр;
- усечённый конус;
- шаровой сегмент;
- шаровой сектор;
- шаровой слой;
- шаровой клин;
- центральный шаровой клин;
- торовый клин;
- цилиндрическая труба;
- цилиндрическое копыто;
- конусное копыто;
- шаровое копыто;
- параболоидное копыто;
- шаровая бочка;
- круговая бочка;
- параболическая бочка;
- сегментное кольцо;
- тор;
- кокон;
- купол;
- сфероид;
- параболоид.
Ссылки
- Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике. М., 1956, стр.177.
- Участник:Logic-samara
