Объём шарового сектора

Материал из ALL
Перейти к: навигация, поиск
Шаровой сектор

Объём шарового сектора — это часть объёма шара, ограниченная конусом и сегментом сферы.

Обозначения

Введём обозначения:

R — радиус шара и образующая конуса;

r — радиус основания шарового сегмента;

h — высота шарового сегмента;

Vконобъём конуса;

Vсегмобъём шарового сегмента;

Vсект — объём шарового сектора.

Формула

ОСК01.JPG

  • Заметим, что при высоте сегмента равной диаметру шара, шаровой сектор превращается в шар. Соответственно, формула объёма шарового сектора с высотой в диаметр шара превращается в формулу объёма шара.

Вывод формулы

ОСК02.JPG

Другие фигуры:

Ссылки

  • Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике. М., 1956, стр.177.
  • Участник:Logic-samara