Объём конуса — различия между версиями
Материал из ALL
| (не показано 19 промежуточных версий этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | '''Объём конуса''' — это число | + | [[файл:КОН01.JPG|thumb|300|Конус]] |
| + | '''Объём конуса''' — это число, характеризующее [[Площадь поверхности конуса|конус]] в единицах измерения объёма. | ||
Рассмотрим прямые круговые конусы. | Рассмотрим прямые круговые конусы. | ||
| Строка 10: | Строка 11: | ||
'''h''' — высота конуса; | '''h''' — высота конуса; | ||
| + | |||
| + | '''l''' — образующая конуса; | ||
'''S<sub>осн</sub>''' — [[Площадь поверхности конуса|площадь]] основания конуса; | '''S<sub>осн</sub>''' — [[Площадь поверхности конуса|площадь]] основания конуса; | ||
| Строка 16: | Строка 19: | ||
== Формула == | == Формула == | ||
[[файл:ОКО01.JPG]] | [[файл:ОКО01.JPG]] | ||
| − | == | + | == Вывод формулы == |
| − | + | === 1-ый способ === | |
| − | + | [[файл:ОКО02.JPG]] | |
| − | *[[объём | + | * Для вывода используется формула '''"[[объём фигуры вращения]]"'''. |
| − | + | === 2-ой способ === | |
| − | + | [[файл:ОКО03.JPG]] | |
| − | *[[объём | + | * Для вывода используется формула '''"[[объём трёхмерной фигуры]]"''' в цилиндрических координатах. |
| − | + | == Другие фигуры: == | |
| − | + | {{Список ОФВ}} | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике. М., 1956, стр.176. | * Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике. М., 1956, стр.176. | ||
*[[Участник:Logic-samara]] | *[[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
Текущая версия на 08:37, 1 октября 2016
Объём конуса — это число, характеризующее конус в единицах измерения объёма.
Рассмотрим прямые круговые конусы.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
R — радиус основания конуса;
D — диаметр основания конуса;
h — высота конуса;
l — образующая конуса;
Sосн — площадь основания конуса;
Vкон — объём конуса.
Формула
Вывод формулы
1-ый способ
- Для вывода используется формула "объём фигуры вращения".
2-ой способ
- Для вывода используется формула "объём трёхмерной фигуры" в цилиндрических координатах.
Другие фигуры:
- фигура вращения;
- шар;
- цилиндр;
- конус;
- усечённый цилиндр;
- усечённый конус;
- шаровой сегмент;
- шаровой сектор;
- шаровой слой;
- шаровой клин;
- центральный шаровой клин;
- торовый клин;
- цилиндрическая труба;
- цилиндрическое копыто;
- конусное копыто;
- шаровое копыто;
- параболоидное копыто;
- шаровая бочка;
- круговая бочка;
- параболическая бочка;
- сегментное кольцо;
- тор;
- кокон;
- купол;
- сфероид;
- параболоид.
Ссылки
- Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике. М., 1956, стр.176.
- Участник:Logic-samara
