Объём сегментного кольца — различия между версиями

Версия 11:05, 29 января 2018

Объём сегментного кольца — это число, характеризующее объём ограниченный сегментным кольцом в единицах измерения объёма.

Сегментное кольцо образуется вращением сегмента вокруг оси параллельной хорде сегмента. Если если сегмент при вращении остаётся перед хордой, то сегментное кольцо внутреннее, сегмент при вращении остаётся за хордой, сегментное кольцо внешее.

Под внутренним сегментным кольцом будем подразумевать также внутреннюю часть тора, вырезаемую цилиндром (часть тора внутри цилиндра), причём оси симметрии тора, цилиндра и сегментного кольца совпадают.

Под внешним сегментным кольцом будем подразумевать также внешнюю часть тора, отсекаемую цилиндром (часть тора вне цилиндра), причём оси симметрии тора, цилиндра и сегментного кольца совпадают.

Обозначения

Введём обозначения:

R — радиус окружности вращения образующей окружности сегмента;

r — радиус образующей окружности сеггмента;

D — диаметр окружности вращения образующей окружности сегмента;

d — диаметр образующей окружности сегмента;

α — острый угол сегмента между осью симметрии сегмента и радиусом, соединяющим центр с хордой, 0<α<π/2;

α₁ — угол α внутреннего сегмента;

α₂ — угол α внешнего сегмента;

V_{внутр.сегм.кол} — объём внутреннего сегментного кольца;

V_{внеш.сегм.кол} — объём внешнего сегментного кольца.

Формулы

Внутреннее сегментное кольцо

Внешнее сегментное кольцо

Вывод формул

Внутреннее сегментное кольцо

Внешнее сегментное кольцо

Другие фигуры:

Ссылки

• Участник:Logic-samara