Составление лексикографических разбиений — различия между версиями

Версия 09:55, 25 февраля 2016

Составление лексикографических разбиений — это алгоритм (комбинаторная операция) получения разбиений в лексикографическом порядке.

Обозначения

Введём обозначения:

n – натуральное число;

t – порядковый номер разбиения;

p_j – j-ое натуральное слагаемое;

m_j – счётчик j-ого натурального слагаемого;

k – число натуральных слагаемых разбиения, равное сумме счётчиков;

{R₁,R₂,…,R_k} – разбиение числа n на k натуральных слагаемых.

Алгоритм разбиений

Входные данные: n.

Пример

При n=10 получаем 42 разбиения:

Другие алгоритмы:

• составление перестановок;
• составление лексикографических перестановок;
• составление следующей перестановки;
• составление сочетаний;
• составление лексикографических сочетаний;
• составление следующего сочетания;
• составление размещений;
• составление лексикографических размещений;
• составление следующего размещения;
• составление разбиений;
• составление лексикографических разбиений;
• составление следующего разбиения.

Ссылки

• Участник:Logic-samara