Составление разбиений — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 16: | Строка 16: | ||
[[файл:КОМ41.JPG]] | [[файл:КОМ41.JPG]] | ||
| + | * Заметим, что для любого разбиения сумма разбиений равна числу '''n'''. | ||
=== Пример === | === Пример === | ||
При '''n=10''' получаем 42 разбиения: | При '''n=10''' получаем 42 разбиения: | ||
Версия 10:29, 25 февраля 2016
Составление разбиений — это алгоритм (комбинаторная операция) получения разложений числа n на натуральные слагаемые.
Обозначения
Введём обозначения:
n – натуральное число;
t – порядковый номер разбиения;
pj – j-ое натуральное слагаемое;
k – число натуральных слагаемых разбиения;
{R1,R2,…,Rk} – разбиение числа n на k натуральных слагаемых.
Алгоритм разбиений
Входные данные: n.
- Заметим, что для любого разбиения сумма разбиений равна числу n.
Пример
При n=10 получаем 42 разбиения:
Другие алгоритмы:
- составление перестановок;
- составление лексикографических перестановок;
- составление следующей перестановки;
- составление сочетаний;
- составление лексикографических сочетаний;
- составление следующего сочетания;
- составление размещений;
- составление лексикографических размещений;
- составление следующего размещения;
- составление разбиений;
- составление лексикографических разбиений;
- составление следующего разбиения.
