Объём шарового слоя — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 41: | Строка 41: | ||
*[[объём круговой бочки]]; | *[[объём круговой бочки]]; | ||
*[[объём тора]]; | *[[объём тора]]; | ||
| − | *[[объём кокона]]. | + | *[[объём кокона]]; |
| + | *[[объём купола]]. | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике. М., 1956, стр.177. | * Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике. М., 1956, стр.177. | ||
*[[Участник:Logic-samara]] | *[[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
Версия 11:58, 2 апреля 2016
Объём шарового слоя — это разность объёмов шаровых сегментов с основаниями шарового слоя.
Обозначения
Введём обозначения:
R — радиус шара;
r1 — радиус верхнего основания шарового слоя и меньшего шарового сегмента;
r2 — радиус нижнего основания шарового слоя и большего шарового сегмента;
h — высота шарового слоя;
h1 — высота меньшего шарового сегмента;
h2 — высота большего шарового сегмента;
Vr1сегм — объём меньшего шарового сегмента;
Vr2сегм — объём большего шарового сегмента;
Vшар.слой — объём шарового слоя.
Формула
- Заметим, что при высоте слоя равной диаметру шара, слой превращается в шар. Соответственно, формула объёма слоя с высотой в диаметр шара превращается в формулу объёма шара.
Вывод формулы
Другие формулы:
- объём тетраэдра;
- объём параллелепипеда;
- объём фигуры вращения;
- объём шара;
- объём цилиндра;
- объём конуса;
- объём усечённого цилиндра;
- объём усечённого конуса;
- объём шарового сегмента;
- объём шарового сектора;
- объём шарового слоя;
- объём цилиндрической трубы;
- объём шаровой бочки;
- объём круговой бочки;
- объём тора;
- объём кокона;
- объём купола.
Ссылки
- Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике. М., 1956, стр.177.
- Участник:Logic-samara
