Объём купола
Объём купола — это объём, ограниченный сегментом вращающимся вокруг оси, проходящей через одну вершину сегмента (под острым углом к диаметру основания сегмента).
Под куполом будем подразумевать тело, ограниченное сегментом вращающимся вокруг оси, проходящей через одну вершину сегмента (под острым углом к диаметру основания сегмента).
Рассмотрим купола, для которых края образующего сегмента находятся с одной стороны от горизонтальной оси, проходящей через центр образующей окружности купола.
Обозначения
Введём обозначения:
R — радиус образующей дуги окружности;
r — радиус основания купола;
ρ — расстояние от основания купола до горизонтальной оси, проходящей через центр образующей окружности;
с — расстояние от центра образующей дуги окружности до вертикальной оси купола;
h — высота купола;
α — угол между радиусами образующей дуги окружности, соединяющими центр с краями образующего сегмента;
Vкуп — объём купола.
Формула
Вывод формулы
Другие формулы:
- объём тетраэдра;
- объём параллелепипеда;
- объём фигуры вращения;
- объём шара;
- объём цилиндра;
- объём конуса;
- объём усечённого цилиндра;
- объём усечённого конуса;
- объём шарового сегмента;
- объём шарового сектора;
- объём шарового слоя;
- объём цилиндрической трубы;
- объём цилиндрического копыта;
- объём шаровой бочки;
- объём круговой бочки;
- объём тора;
- объём кокона;
- объём купола.
