Длина дуги синусоиды — различия между версиями

Материал из ALL
Перейти к: навигация, поиск
(Новая страница: «Синусоида '''Длина дуги синусоиды''' — это число, характеризующее прот…»)
 
Строка 1: Строка 1:
 
[[файл:СИН01.JPG|thumb|300|Синусоида]]
 
[[файл:СИН01.JPG|thumb|300|Синусоида]]
'''Длина дуги синусоиды''' — это число, характеризующее протяжённость дуги [[Площадь синусоиды|синусоиды]] в единицах измерения длины.
+
'''Длина дуги синусоиды''' — это число, характеризующее протяжённость дуги [[Площадь арки синусоиды|синусоиды]] в единицах измерения длины.
 
== Обозначения ==
 
== Обозначения ==
 
Введём обозначения:
 
Введём обозначения:

Версия 15:27, 1 сентября 2016

Файл:СИН01.JPG
Синусоида

Длина дуги синусоиды — это число, характеризующее протяжённость дуги синусоиды в единицах измерения длины.

Обозначения

Введём обозначения:

x1 — первая точка дуги;

x2 — вторая точка дуги;

y=sinx — уравнение синусоиды;

E(k,t) — эллиптический интеграл II рода;

Lдуг.син — длина дуги синусоиды.

Формула

ДСИ01.JPG

  • Заметим, что длина арки синусоиды равна Lарк=2√2E(√2/2,π/2).

Вывод формулы

ДСИ11.JPG

Другие формулы:

Ссылки