Площадь арки синусоиды

Материал из ALL
Перейти к: навигация, поиск
Синусоида

Площадь арки синусоиды — это число, характеризующее арку (или часть арки) синусоиды в единицах измерения площади.

Арка (полуволна) синусоды — это область, ограниченная синусоидой и осью абсцисс при 0≤x≤π.

Обозначения

Введём обозначения:

x1 — абсцисса первой (меньшей) точки;

x2 — абсцисса второй (большей) точки;

y=sinx — уравнение синусоиды;

Ssin — площадь арки (или части арки) синусоиды.

Формула

ПАС01.JPG

  • Площадь полной (от 0 до π) арки синусоиды равна Sарк.sin=2.

Вывод формулы:

ПАС02.JPG

Другие фигуры:

Ссылки