Транспонирование матрицы

Транспонирование матрицы – это замена элементов строк матрицы элементами столбцов и наоборот (замена элементов столбцов на элементы строк).

Обозначения

Введём обозначения:

m – число строк исходной матрицы и число столбцов транспонированной матрицы;

n – число столбцов исходной матрицы и число строк транспонированной матрицы;

mxn – размерность исходной матрицы;

nxm – размерность транспонированной матрицы;

a_ij – элемент матрицы A, лежащий на пересечении i-ой строки и j-ого столбца матрицы;

b_ji – элемент матрицы B, лежащий на пересечении j-ой строки и i-ого столбца матрицы;

– матрица A – исходная матрица;

– матрица B – транспонированная матрица.

Формула

Другие операции:

• сложение матриц;
• вычитание матриц;
• умножение матрицы на число;
• умножение матриц;
• деление матриц;
• транспонирование матрицы;
• обращение матрицы;
• обращение клеточной матрицы;
• возведение в степень матрицы;
• нахождение определителя;
• нахождение минора;
• нахождение алгебраического дополнения.

Ссылки

• Участник:Logic-samara