Произведение матриц

Материал из ALL
Перейти к: навигация, поиск

Произведение двух матриц – это матрица с элементами, равными сумме произведений соответствующих элементов строк первой матрицы-сомножителя и элементов столбцов второй матрицы-сомножителя.

Обозначения

Введём обозначения:

m – число строк первой матрицы-сомножителя и матрицы-произведения;

n – число столбцов первой матрицы-сомножителя и число строк второй матрицы-сомножителя;

k – число столбцов второй матрицы-сомножителя и матрицы-произведения;

mxn – размерность первой матрицы-сомножителя;

nxk – размерность второй матрицы-сомножителя;

mxk – размерность матрицы-произведения;

aij – элемент матрицы A, лежащий на пересечении i-ой строки и j-ого столбца матрицы;

bjt – элемент матрицы B, лежащий на пересечении j-ой строки и t-ого столбца матрицы;

cit – элемент матрицы C, лежащий на пересечении i-ой строки и t-ого столбца матрицы;

МАТ01.JPG – матрица A – первая матрица-сомножитель;

МАТ12.JPG – матрица B – вторая матрица-сомножитель;

МАТ13.JPG – матрица C – матрица-произведение.

Формула

ПММ01.JPG

  • Заметим, что умножать можно только матрицы у которых число столбцов первой матрицы-сомножителя совпадает с числом строк второй матрицы-сомножителя.

Другие операции:

Ссылки