Произведение матриц — различия между версиями
м |
|||
| (не показана одна промежуточная версия этого же участника) | |||
| Строка 29: | Строка 29: | ||
[[файл:ПММ01.JPG]] | [[файл:ПММ01.JPG]] | ||
* Заметим, что умножать можно только [[Матрица|матрицы]] у которых число столбцов первой матрицы-сомножителя совпадает с числом строк второй матрицы-сомножителя. | * Заметим, что умножать можно только [[Матрица|матрицы]] у которых число столбцов первой матрицы-сомножителя совпадает с числом строк второй матрицы-сомножителя. | ||
| − | == Другие операции: == | + | == [[Матрица|Другие операции:]] == |
| − | + | {{Список ОМА}} | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
*[[Участник:Logic-samara]] | *[[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
Текущая версия на 12:52, 31 мая 2017
Произведение двух матриц – это матрица с элементами, равными сумме произведений соответствующих элементов строк первой матрицы-сомножителя и элементов столбцов второй матрицы-сомножителя.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
m – число строк первой матрицы-сомножителя и матрицы-произведения;
n – число столбцов первой матрицы-сомножителя и число строк второй матрицы-сомножителя;
k – число столбцов второй матрицы-сомножителя и матрицы-произведения;
mxn – размерность первой матрицы-сомножителя;
nxk – размерность второй матрицы-сомножителя;
mxk – размерность матрицы-произведения;
aij – элемент матрицы A, лежащий на пересечении i-ой строки и j-ого столбца матрицы;
bjt – элемент матрицы B, лежащий на пересечении j-ой строки и t-ого столбца матрицы;
cit – элемент матрицы C, лежащий на пересечении i-ой строки и t-ого столбца матрицы;
– матрица A – первая матрица-сомножитель;
– матрица B – вторая матрица-сомножитель;
– матрица C – матрица-произведение.
Формула
- Заметим, что умножать можно только матрицы у которых число столбцов первой матрицы-сомножителя совпадает с числом строк второй матрицы-сомножителя.
