Обобщённый метод Рунге-Кутты — различия между версиями
Материал из ALL
м |
|||
| (не показано 12 промежуточных версий этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | '''Обобщённый [[метод Рунге-Кутты]]''' — это численный метод получения решения системы дифференциальных уравнений. Этот метод является обобщением [[классический метод Рунге-Кутты|классического метода Рунге-Кутты]] 4-го порядка для решения одного дифференциального уравнения. | + | '''Обобщённый [[метод Рунге-Кутты]]''' — это численный метод получения решения [[Матричная система дифференциальных уравнений динамического процесса|системы дифференциальных уравнений]]. Этот метод является обобщением [[классический метод Рунге-Кутты|классического метода Рунге-Кутты]] 4-го порядка для решения одного [[Линейное дифференциальное уравнение|дифференциального уравнения]]. |
== Описание метода == | == Описание метода == | ||
Суть обобщённого метода Рунге-Кутты в пошаговом вычислении значений решения '''Y=Y(x)''' системы дифференциальных уравнений вида | Суть обобщённого метода Рунге-Кутты в пошаговом вычислении значений решения '''Y=Y(x)''' системы дифференциальных уравнений вида | ||
| Строка 9: | Строка 9: | ||
[[файл:МРК10.JPG]] | [[файл:МРК10.JPG]] | ||
== Формулы == | == Формулы == | ||
| − | [[файл:МРК12.JPG]] | + | [[файл:МРК12.JPG]] |
| − | == Методы решения дифференциальных уравнений: == | + | * Заметим, что '''обобщённый метод Рунге-Кутты''' является обобщением '''[[Классический метод Рунге-Кутты|классического метода Рунге-Кутты]]''', используемого для решения дифференциальных уравнений. |
| − | + | == [[Методы решения дифференциальных уравнений|Другие методы:]] == | |
| − | + | {{Список МРДУ}} | |
| − | + | == Другие системы: == | |
| − | + | {{Список СУ}} | |
| − | + | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. | * Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Численные методы]] | [[Категория:Численные методы]] | ||
Текущая версия на 05:47, 18 декабря 2017
Обобщённый метод Рунге-Кутты — это численный метод получения решения системы дифференциальных уравнений. Этот метод является обобщением классического метода Рунге-Кутты 4-го порядка для решения одного дифференциального уравнения.
Описание метода
Суть обобщённого метода Рунге-Кутты в пошаговом вычислении значений решения Y=Y(x) системы дифференциальных уравнений вида
с начальным условием
Формулы
- Заметим, что обобщённый метод Рунге-Кутты является обобщением классического метода Рунге-Кутты, используемого для решения дифференциальных уравнений.
Другие методы:
- Для решения систем дифференциальных уравнений используется обобщённый метод Рунге-Кутты.
Другие системы:
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara
