Матричная система дифференциальных уравнений динамического процесса
Материал из ALL
Матричная система дифференциальных уравнений динамического процесса — это система дифференциальных уравнений, описывающая процесс во времени, в которой дифференциальные уравнения являются элементами матрицы.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения
– матрица коэффициентов;
– матрица функций, описывающих процесс;
– матрица производных функций.
Матричная система дифференциальных уравнений имеет вид:
Полагая матрицу коэффициентов A постоянной, получаем матричную систему линейных дифференциальных уравнений.
Пример 1
Матрица 
– это единичная матрица.
Матрица 
– это матричная экспонента.
Пример 2
Матрица 
– это матрица начальных условий.
Другие системы:
- система линейных уравнений;
- система нелинейных уравнений;
- векторная система дифференциальных уравнений;
- матричная система дифференциальных уравнений;
- система дифференциальных уравнений;
- система управления запасами;
- система массового обслуживания.
Ссылки
- Р. Беллман. Введение в теорию матриц. М.: Наука, 1976, стр.191.
- Участник:Logic-samara
