Минор — различия между версиями
(имя автора стёрто) (Содержимое страницы заменено на «Я ебу собак.») |
м (описание правки удалено) |
||
Строка 1: | Строка 1: | ||
− | + | '''Минор матрицы''' — это [[определитель]] квадратной матрицы, построенной из элементов строк и столбцов исходной [[Матрица|матрицы]] (прямоугольной). | |
+ | == Обозначения == | ||
+ | Введём обозначения: | ||
+ | |||
+ | '''mxn''' – размерность прямоугольной матрицы; | ||
+ | |||
+ | '''k''' – порядок минора. | ||
+ | == Нахождение минора == | ||
+ | Для нахождения минора '''k'''–го порядка прямоугольной матрицы размерности '''mxn''', необходимо сначала выбрать элементы пересечения '''k'''-строк и '''k'''-столбцов матрицы, затем найти определитель полученной матрицы. | ||
+ | == Миноры квадратных матриц == | ||
+ | Рассмотрим миноры квадратных матриц. | ||
+ | |||
+ | Введём дополнительные обозначения: | ||
+ | |||
+ | '''n''' – порядок квадратной матрицы; | ||
+ | |||
+ | '''nxn''' – размерность квадратной матрицы; | ||
+ | |||
+ | '''a<sub>ij</sub>''' – элемент матрицы, лежащий на пересечении '''i'''-ой строки и '''j'''-ого столбца матрицы; | ||
+ | |||
+ | '''M<sub>ij</sub>''' – минор '''(n-1)'''-го порядка для квадратных матриц '''n'''-го порядка; | ||
+ | |||
+ | [[файл:МАТ10.JPG]] – матрица '''A'''. | ||
+ | == Нахождение минора '''M<sub>ij</sub>''' == | ||
+ | Для нахождения минора '''(n-1)'''-го порядка для квадратных матриц '''n'''-го порядка, необходимо сначала из [[Матрица|матрицы]] вычеркнуть '''i'''-ую строку и '''j'''-ый столбец матрицы, затем найти определитель оставшейся матрицы. | ||
+ | |||
+ | [[файл:МИН01.JPG]] | ||
+ | == [[Матрица|Другие операции:]] == | ||
+ | {{Список ОМА}} | ||
+ | == Ссылки == | ||
+ | *[[Участник:Logic-samara]] | ||
+ | [[Категория:Математика]] |
Текущая версия на 06:07, 17 октября 2020
Минор матрицы — это определитель квадратной матрицы, построенной из элементов строк и столбцов исходной матрицы (прямоугольной).
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
mxn – размерность прямоугольной матрицы;
k – порядок минора.
Нахождение минора
Для нахождения минора k–го порядка прямоугольной матрицы размерности mxn, необходимо сначала выбрать элементы пересечения k-строк и k-столбцов матрицы, затем найти определитель полученной матрицы.
Миноры квадратных матриц
Рассмотрим миноры квадратных матриц.
Введём дополнительные обозначения:
n – порядок квадратной матрицы;
nxn – размерность квадратной матрицы;
aij – элемент матрицы, лежащий на пересечении i-ой строки и j-ого столбца матрицы;
Mij – минор (n-1)-го порядка для квадратных матриц n-го порядка;
Нахождение минора Mij
Для нахождения минора (n-1)-го порядка для квадратных матриц n-го порядка, необходимо сначала из матрицы вычеркнуть i-ую строку и j-ый столбец матрицы, затем найти определитель оставшейся матрицы.