Алгебраическое дополнение — различия между версиями
Материал из ALL
м |
м |
||
| Строка 11: | Строка 11: | ||
'''M<sub>ij</sub>''' – [[минор]] '''(n-1)'''-го порядка для квадратных матриц '''n'''-го порядка; | '''M<sub>ij</sub>''' – [[минор]] '''(n-1)'''-го порядка для квадратных матриц '''n'''-го порядка; | ||
| − | '''A<sub>ij</sub>''' – | + | '''A<sub>ij</sub>''' – алгебраическое дополнение; |
[[файл:МАТ10.JPG]] – матрица '''A'''. | [[файл:МАТ10.JPG]] – матрица '''A'''. | ||
Текущая версия на 06:25, 6 февраля 2018
Алгебраическое дополнение к элементу матрицы — это суммарный коэффициент при элементе в алгебраической сумме определителя, дополняющий элемент в алгебраической сумме слагаемых определителя, содержащих этот элемент.
Обозначения:
Введём обозначения:
n – порядок квадратной матрицы;
nxn – размерность квадратной матрицы;
aij – элемент матрицы, лежащий на пересечении i-ой строки и j-ого столбца матрицы;
Mij – минор (n-1)-го порядка для квадратных матриц n-го порядка;
Aij – алгебраическое дополнение;
– матрица A.
Нахождение aлгебраического дополнения
Для нахождения aлгебраического дополнения элемента aij квадратной матрицы n-го порядка необходимо сначала найти соответствующий минор (n-1)-го порядка, затем умножить его на (-1)i+j.
Другие операции:
- сложение матриц;
- вычитание матриц;
- умножение матрицы на число;
- умножение матриц;
- деление матриц;
- транспонирование матрицы;
- обращение матрицы;
- обращение клеточной матрицы;
- возведение в степень матрицы;
- нахождение определителя;
- нахождение минора;
- нахождение алгебраического дополнения.
