Обратная матрица — различия между версиями
Материал из ALL
(Новая страница: «'''Обратная матрица''' – это такая матрица, которая при умножении на исходную и наоброт,…») |
|||
| Строка 15: | Строка 15: | ||
[[файл:МАТ20.JPG]] – матрица '''B'''; | [[файл:МАТ20.JPG]] – матрица '''B'''; | ||
| − | + | [[файл:Е01.JPG]] – единичная матрица '''E'''. | |
== Формула == | == Формула == | ||
[[файл:ОБМ01.JPG]] | [[файл:ОБМ01.JPG]] | ||
| + | * Заметим, что обратная матрица не существует, если определитель исходной матрицы равен нулю. | ||
== Другие операции: == | == Другие операции: == | ||
*[[Сумма матриц|сложение матриц]]; | *[[Сумма матриц|сложение матриц]]; | ||
Версия 15:34, 19 февраля 2016
Обратная матрица – это такая матрица, которая при умножении на исходную и наоброт, при умножении на которую исходной, получается единичная матрица.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
n – порядок матрицы;
nxn – размерность матрицы;
aij – элемент матрицы, лежащий на пересечении i-ой строки и j-ого столбца матрицы A;
bij – элемент матрицы, лежащий на пересечении i-ой строки и j-ого столбца матрицы B;
– матрица A;
– матрица B;
Файл:Е01.JPG – единичная матрица E.
Формула
- Заметим, что обратная матрица не существует, если определитель исходной матрицы равен нулю.
Другие операции:
- сложение матриц;
- вычитание матриц;
- умножение матрицы на число;
- умножение матриц;
- транспонирование матрицы;
- обращение матрицы;
- нахождение определителя;
- нахождение минора;
- нахождение алгебраического дополнения.
