Алгебраическое дополнение — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 17: | Строка 17: | ||
Для нахождения aлгебраического дополнения элемента '''a<sub>ij</sub>''' квадратной [[Матрица|матрицы]] '''n'''-го порядка необходимо сначала найти соответствующий [[минор]] '''(n-1)'''-го порядка, затем умножить его на '''(-1)<sup>i+j</sup>'''. | Для нахождения aлгебраического дополнения элемента '''a<sub>ij</sub>''' квадратной [[Матрица|матрицы]] '''n'''-го порядка необходимо сначала найти соответствующий [[минор]] '''(n-1)'''-го порядка, затем умножить его на '''(-1)<sup>i+j</sup>'''. | ||
| − | [[файл: | + | [[файл:АДО01.JPG]] |
== Другие операции: == | == Другие операции: == | ||
*[[Сумма матриц|сложение матриц]]; | *[[Сумма матриц|сложение матриц]]; | ||
Версия 08:00, 19 февраля 2016
Алгебраическое дополнение к элементу матрицы — это суммарный коэффициент при элементе в алгебраической сумме определителя, дополняющий элемент в алгебраической сумме слагаемых определителя, содержащих этот элемент.
Обозначения:
Введём обозначения:
n – порядок квадратной матрицы;
nxn – размерность квадратной матрицы;
aij – элемент матрицы, лежащий на пересечении i-ой строки и j-ого столбца матрицы;
Mij – минор (n-1)-го порядка для квадратных матриц n-го порядка;
Aij – aлгебраическое дополнение;
– матрица A.
Нахождение aлгебраического дополнения
Для нахождения aлгебраического дополнения элемента aij квадратной матрицы n-го порядка необходимо сначала найти соответствующий минор (n-1)-го порядка, затем умножить его на (-1)i+j.
Другие операции:
- сложение матриц;
- вычитание матриц;
- умножение матрицы на число;
- умножение матриц;
- нахождение определителя;
- нахождение минора;
- нахождение aлгебраического дополнения;
- транспонирование матрицы.
