Алгебраическое дополнение — различия между версиями
Материал из ALL
(Новая страница: «'''Алгебраическое дополнение''' к элементу матрицы — это суммарный коэффициент при элеме…») |
|||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | '''Алгебраическое дополнение''' к элементу матрицы — это суммарный коэффициент при элементе в алгебраической сумме определителя, дополняющий элемент в алгебраической сумме слагаемых определителя, содержащих этот элемент. | + | '''Алгебраическое дополнение''' к элементу матрицы — это суммарный коэффициент при элементе в алгебраической сумме [[Определитель|определителя]], дополняющий элемент в алгебраической сумме слагаемых определителя, содержащих этот элемент. |
== Обозначения: == | == Обозначения: == | ||
Введём обозначения: | Введём обозначения: | ||
Версия 06:47, 19 февраля 2016
Алгебраическое дополнение к элементу матрицы — это суммарный коэффициент при элементе в алгебраической сумме определителя, дополняющий элемент в алгебраической сумме слагаемых определителя, содержащих этот элемент.
Обозначения:
Введём обозначения:
n – порядок квадратной матрицы;
nxn – размерность квадратной матрицы;
aij – элемент матрицы, лежащий на пересечении i-ой строки и j-ого столбца матрицы;
Mij – минор (n-1)-го порядка для квадратных матриц n-го порядка;
Aij – aлгебраическое дополнение;
– матрица A.
Нахождение aлгебраического дополнения
Для нахождения aлгебраического дополнения элемента aij квадратной матрицы n-го порядка необходимо сначала найти соответствующий минор (n-1)-го порядка, затем умножить его на (-1)i+j.
Другие операции:
- сложение матриц;
- вычитание матриц;
- умножение матрицы на число;
- умножение матриц;
- нахождение определителя;
- нахождение минора;
- нахождение aлгебраического дополнения;
- транспонирование матрицы.
