Составление разбиений — различия между версиями
Материал из ALL
Строка 26: | Строка 26: | ||
*[[составление сочетаний]]; | *[[составление сочетаний]]; | ||
*[[составление лексикографических сочетаний]]; | *[[составление лексикографических сочетаний]]; | ||
+ | *[[составление следующего сочетания]]; | ||
*[[составление размещений]]; | *[[составление размещений]]; | ||
*[[составление лексикографических размещений]]; | *[[составление лексикографических размещений]]; |
Версия 15:55, 23 февраля 2016
Составление разбиений — это алгоритм (комбинаторная операция) получения разложений числа n на натуральные слагаемые.
Обозначения
Введём обозначения:
n – натуральное число;
t – порядковый номер разбиения;
pj – j-ое натуральное слагаемое;
k – число натуральных слагаемых разбиения;
{R1,R2,…,Rk} – разбиение числа n на k натуральных слагаемых.
Алгоритм разбиений
Входные данные: n.
Пример
При n=10 получаем 42 разбиения:
Другие алгоритмы:
- составление перестановок;
- составление лексикографических перестановок;
- составление следующей перестановки;
- составление сочетаний;
- составление лексикографических сочетаний;
- составление следующего сочетания;
- составление размещений;
- составление лексикографических размещений;
- составление разбиений;
- составление лексикографических разбиений.