Площадь плоской фигуры — различия между версиями
Материал из ALL
м |
|||
| (не показано 39 промежуточных версий этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | '''Площадь плоской фигуры''' — это число, характеризующее фигуру в единицах измерения площади.. | + | '''Площадь плоской фигуры''' — это число, характеризующее [[Длина дуги плоской кривой|фигуру]] в единицах измерения площади.. |
| − | == | + | == Формулы: == |
| − | + | ||
=== Прямоугольная система координат === | === Прямоугольная система координат === | ||
| + | Площадь плоской фигуры, заданной неравенством '''f(x,y)≤0''', считается по формулам: | ||
[[файл:ППФ01.JPG]] | [[файл:ППФ01.JPG]] | ||
=== Полярная система координат === | === Полярная система координат === | ||
| + | Площадь плоской фигуры, заданной неравенством '''f(rcosφ,rsinφ)≤0''', считается по формулам: | ||
[[файл:ППФ02.JPG]] | [[файл:ППФ02.JPG]] | ||
| + | === Параметрически заданная фигура === | ||
| + | Площадь плоской фигуры, заданной неравенством '''f(x(t),y(t))≤0''' или системой неравенств, считается по формулам: | ||
| + | [[файл:ППФ03.JPG]] | ||
== Примеры плоских фигур: == | == Примеры плоских фигур: == | ||
| − | + | {{Список ППФ}} | |
| − | + | == [[Формулы площади двухмерных фигур|Другие формулы:]] == | |
| − | + | {{Список ПФ}} | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
== Виды формул: == | == Виды формул: == | ||
| − | + | {{Список ВФ}} | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
| + | * Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике. М., 1956, стр.428. | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
Текущая версия на 12:30, 27 октября 2017
Площадь плоской фигуры — это число, характеризующее фигуру в единицах измерения площади..
Содержание
Формулы:
Прямоугольная система координат
Площадь плоской фигуры, заданной неравенством f(x,y)≤0, считается по формулам:
Полярная система координат
Площадь плоской фигуры, заданной неравенством f(rcosφ,rsinφ)≤0, считается по формулам:
Параметрически заданная фигура
Площадь плоской фигуры, заданной неравенством f(x(t),y(t))≤0 или системой неравенств, считается по формулам:
Примеры плоских фигур:
- плоская фигура;
- круг;
- сегмент круга;
- сектор круга;
- сегмент правильного многоугольника;
- сектор правильного многоугольника;
- серп;
- сегмент параболы;
- эллипс;
- сегмент эллипса;
- сектор эллипса;
- серп эллипса;
- сегмент гиперболы;
- арка синусоиды;
- арка косинусоиды;
- фигура, ограниченная тангенсоидой и осью абсцисс;
- фигура, ограниченная котангенсоидой и осью абсцисс;
- арка циклоиды;
- сектор кардиоиды;
- фигура, ограниченная цепной линией и осью абсцисс;
- фигура, ограниченная трактрисой и осью абсцисс;
- сектор лемнискаты Бернулли.
Другие формулы:
Виды формул:
- неравенства;
- операции с комплексными числами;
- операции с векторами;
- операции с матрицами;
- функции;
- уравнения;
- дифференциальные уравнения;
- системы дифференциальных уравнений;
- расстояния;
- проекции;
- точки;
- уравнения прямой;
- уравнения плоскости;
- углы;
- длины линий;
- площади фигур;
- площади поверхностей;
- объёмы.
Ссылки
- Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике. М., 1956, стр.428.
- Участник:Logic-samara
