Площадь правильного n-угольника Рёло

Площадь правильного n-угольника Рёло — это число, характеризующее n-угольник в единицах измерения площади.

Правильный n-угольник Рёло — это выпуклый криволинейный n-угольник с нечётным числом сторон, получаемый при пересечении n окружностей радиуса равного наибольшей диагонали правильного n-угольника с центрами в противоположных сторонам вершинах правильного n-угольника.

Правильный n-угольник — это n-угольник у которого все стороны и углы равны.

Обозначения

Введём обозначения:

a — сторона правильного n-угольника и основание сегмента;

n — нечётное число сторон;

d — наибольшая диагональ правильного n-угольника, ширина правильного n-угольника Рёло и радиус образующих окружностей;

R — радиус описанной (около правильного n-угольника и правильного n-угольника Рёло) окружности;

r — радиус вписанной (в правильный n-угольник Рёло) окружности;

α — половинный центральный угол, α=π/n;

S_сегм2n — площадь сегмента правильного 2n-угольника;

S_n — площадь правильного n-угольника;

S_nР — площадь правильного n-угольника Рёло.

Формулы:

Другие многоугольники:

• треугольник Рёло;
• пятиугольник Рёло;
• n-угольник Рёло.

Другие формулы:

• площадь многоугольника;
• площадь правильного многоугольника;
• площадь криволинейного многоугольника;
• площадь плоской фигуры;
• площадь многогранника;
• площадь правильного многогранника;
• площадь поверхности;
• площадь поверхности фигуры вращения.

Ссылки

• Участник:Logic-samara