Площадь круга
Материал из ALL
Площадь круга — это число, характеризующее круг в единицах измерения площади.
Круг — это геометрическое место точек, для которых расстояние от заданной точки (центра) не превышает постоянной величины (радиуса).
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
R — радиус;
D — диаметр;
Sкруг — площадь круга.
Формула
- Круг является фигурой постоянной ширины максимальной площади.
Вывод формулы:
1-ый способ
- Для вывода используется формула "площадь плоской фигуры" в прямоугольных координатах.
- Для нахождения интеграла используется формула 3 интегралы функций с корнями.
2-ой способ
- Для вывода используется формула "площадь плоской фигуры" в полярных координатах.
Другие фигуры:
- плоская фигура;
- круг;
- сегмент круга;
- сектор круга;
- сегмент правильного многоугольника;
- сектор правильного многоугольника;
- серп;
- сегмент параболы;
- эллипс;
- сегмент эллипса;
- сектор эллипса;
- серп эллипса;
- сегмент гиперболы;
- арка синусоиды;
- арка косинусоиды;
- фигура, ограниченная тангенсоидой и осью абсцисс;
- фигура, ограниченная котангенсоидой и осью абсцисс;
- арка циклоиды;
- сектор кардиоиды;
- фигура, ограниченная цепной линией и осью абсцисс;
- фигура, ограниченная трактрисой и осью абсцисс;
- сектор лемнискаты Бернулли.
