Длина дуги косинусоиды — различия между версиями

Версия 06:58, 6 сентября 2016

Косинусоида

Длина дуги синусоиды — это число, характеризующее протяжённость дуги косинусоиды в единицах измерения длины.

Обозначения

Введём обозначения:

x₁ — первая точка дуги;

x₂ — вторая точка дуги;

y=cosx — уравнение косинусоиды;

E(k,t) — эллиптический интеграл II рода;

L_cos — длина дуги косинусоиды.

Формула

• Длина арки косинусоиды равна L_арк.cos=2√2E(√2/2,π/2).

Вывод формулы

• Для вывода используется формула длина дуги плоской кривой в прямоугольной системе координат.
• Для нахождения интеграла используется эллиптический интеграл II рода.

Другие формулы:

Ссылки

• Участник:Logic-samara