Площадь плоской фигуры — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Площадь плоской фигуры''' — это число, характеризующее фигуру в единицах измерения площади.. | '''Площадь плоской фигуры''' — это число, характеризующее фигуру в единицах измерения площади.. | ||
== Формулы: == | == Формулы: == | ||
| − | |||
=== Прямоугольная система координат === | === Прямоугольная система координат === | ||
| − | [[файл:ППФ01.JPG]] | + | Площадь плоской фигуры, заданной неравенством '''f(x,y)≤0''', считается по формулам: |
| + | [[файл:ППФ01.JPG]] | ||
=== Полярная система координат === | === Полярная система координат === | ||
| − | [[файл:ППФ02.JPG]] | + | Площадь плоской фигуры, заданной неравенством '''f(rcosφ,rsinφ)≤0''', считается по формулам: |
| + | [[файл:ППФ02.JPG]] | ||
| + | === Параметрически заданная фигура === | ||
| + | Площадь плоской фигуры, заданной неравенством '''f(x(t),y(t))≤0''' или системой неравенств, считается по формулам: | ||
| + | [[файл:ППФ03.JPG]] | ||
== Примеры плоских фигур: == | == Примеры плоских фигур: == | ||
*[[Площадь треугольника|треугольник]]; | *[[Площадь треугольника|треугольник]]; | ||
Версия 12:15, 3 сентября 2016
Площадь плоской фигуры — это число, характеризующее фигуру в единицах измерения площади..
Содержание
Формулы:
Прямоугольная система координат
Площадь плоской фигуры, заданной неравенством f(x,y)≤0, считается по формулам:
Полярная система координат
Площадь плоской фигуры, заданной неравенством f(rcosφ,rsinφ)≤0, считается по формулам:
Параметрически заданная фигура
Площадь плоской фигуры, заданной неравенством f(x(t),y(t))≤0 или системой неравенств, считается по формулам:
Примеры плоских фигур:
- треугольник;
- четырёхугольник;
- круг;
- сегмент круга;
- сектор круга;
- серп;
- эллипс;
- сегмент эллипса;
- сектор эллипса;
- серп эллипса;
- сегмент параболы;
- сегмент гиперболы;
- сектор лемнискаты Бернулли;
- правильный многоугольник;
- сегмент правильного многоугольника;
- сектор правильного многоугольника;
- арка синусоиды;
- арка косинусоиды;
- треугольник Рёло;
- пятиугольник Рёло;
- многоугольник Рёло.
Другие формулы
Виды формул:
- неравенства;
- операции с комплексными числами;
- операции с векторами;
- операции с матрицами;
- функции;
- уравнения;
- дифференциальные уравнения;
- системы дифференциальных уравнений;
- расстояния;
- проекции;
- точки;
- уравнения прямой;
- уравнения плоскости;
- углы;
- длины линий;
- площади фигур;
- площади поверхностей;
- объёмы.
Ссылки
- Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике. М., 1956, стр.428.
- Участник:Logic-samara
