Площадь пятиугольника Рёло

Материал из ALL
Перейти к: навигация, поиск
Пятиугольник Рёло

Площадь пятиугольника Рёло — это число, характеризующее пятиугольник Рёло в единицах измерения площади.

Пятиугольник Рёло — это выпуклый криволинейный пятиугольник, получаемый при пересечении пяти окружностей радиуса равного диагонали правильного пятиугольника с центрами в противоположных сторонам вершинах правильного пятиугольника.

Обозначения

Введём обозначения:

a — сторона правильного пятиугольника и основание сегмента;

d — диагональ правильного пятиугольника, ширина пятиугольника Рёло и радиус образующих окружностей;

R — радиус описанной (около правильного пятиугольника и пятиугольника Рёло) окружности;

r — радиус вписанной (в пятиугольник Рёло) окружности;

Sсегм10площадь сегмента правильного десятиугольника;

S5площадь правильного пятиугольника;

S — площадь пятиугольника Рёло.

Формулы:

n=5:

ППЯТР01.JPG

α=π/5:

ППЯТР02.JPG

где

ТФУ05.JPG ТФУ10.JPG

Другие многоугольники:

Ссылки