Объём шарового слоя — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 22: | Строка 22: | ||
== Формула == | == Формула == | ||
[[файл:ОСЛ01.JPG]] | [[файл:ОСЛ01.JPG]] | ||
| − | * Заметим, что при высоте слоя равной диаметру шара, слой превращается в шар. Соответственно, формула объёма слоя с высотой в диаметр шара превращается в формулу объёма шара. | + | * Заметим, что при высоте слоя равной диаметру шара, слой превращается в шар. Соответственно, формула объёма слоя с высотой в диаметр шара превращается в формулу [[объём шара|объёма шара]]. |
== Другие формулы: == | == Другие формулы: == | ||
*[[объём тетраэдра]]; | *[[объём тетраэдра]]; | ||
Версия 07:30, 27 марта 2016
Объём шарового слоя — это разность объёмов шаровых сегментов с основаниями шарового слоя.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
R — радиус шара;
r1 — радиус верхнего основания шарового слоя и меньшего шарового сегмента;
r2 — радиус нижнего основания шарового слоя и большего шарового сегмента;
h — высота шарового слоя;
h1 — высота меньшего шарового сегмента;
h2 — высота большего шарового сегмента;
Vr1сегм — объём меньшего шарового сегмента;
Vr2сегм — объём большего шарового сегмента;
Vшар.слоя — объём шарового слоя.
Формула
- Заметим, что при высоте слоя равной диаметру шара, слой превращается в шар. Соответственно, формула объёма слоя с высотой в диаметр шара превращается в формулу объёма шара.
Другие формулы:
- объём тетраэдра;
- объём параллелепипеда;
- объём шара;
- объём цилиндра;
- объём конуса;
- объём усечённого цилиндра;
- объём усечённого конуса;
- объём шарового сегмента;
- объём шарового сектора;
- объём шарового слоя;
- объём цилиндрической трубы;
- объём шаровой бочки;
- объём круговой бочки;
- объём тора.
Ссылки
- Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике. М., 1956, стр.177.
- Участник:Logic-samara
