Алгебраическое дополнение

Алгебраическое дополнение к элементу матрицы — это суммарный коэффициент при элементе в алгебраической сумме определителя, дополняющий элемент в алгебраической сумме слагаемых определителя, содержащих этот элемент.

Введём обозначения:

n – порядок квадратной матрицы;

nxn – размерность квадратной матрицы;

a_ij – элемент матрицы, лежащий на пересечении i-ой строки и j-ого столбца матрицы;

M_ij – минор (n-1)-го порядка для квадратных матриц n-го порядка;

A_ij – aлгебраическое дополнение;

– матрица A.

Для нахождения aлгебраического дополнения элемента a_ij квадратной матрицы n-го порядка необходимо сначала найти соответствующий минор (n-1)-го порядка, затем умножить его на (-1)^i+j.

Файл:АЛД01.JPG

• сложение матриц;
• вычитание матриц;
• умножение матрицы на число;
• умножение матриц;
• нахождение определителя;
• нахождение минора;
• нахождение aлгебраического дополнения;
• транспонирование матрицы.

• Участник:Logic-samara