Объём n-гранника
Материал из ALL
Объём n-гранника — это число, характеризующее многогранник в единицах измерения объёма.
n-гранник — это многогранник у которого n граней.
Рассмотрим только выпуклые многогранники.
Объём n-гранника равен сумме объёмов пирамид, с общей вершиной (внутренней точкой n-гранника) и основаниями, равными граням n-гранника.
Обозначения
Введём обозначения:
n — число граней;
hj — расстояние от внутренней точки до j-ой грани (высота j-ой пирамиды), 1≤j≤n;
Sгр.j — площадь j-ой грани (основание j-ой пирамиды), 1≤j≤n;
Vпир.j — объём j-ой пирамиды, 1≤j≤n;
Vn — объём n-гранника.
Формулы:
Другие многогранники:
- призма;
- пирамида;
- усечённая пирамида;
- тетраэдр;
- параллелепипед;
- n-гранник.
Другие формулы:
- объём многогранника;
- объём правильного многогранника;
- объём трёхмерной фигуры;
- объём фигуры вращения.
