Объём тетраэдра

Материал из ALL
Перейти к: навигация, поиск
Тетраэдр

Объём тетраэдра — это число, характеризующее тетраэдр в единицах измерения объёма.

Тетраэдр — это четырёхгранник с гранями из треугольников.

Обозначения

Введём обозначения:

Век71.JPG — радиус-вектор первой точки;

Век72.JPG — радиус-вектор второй точки;

Век73.JPG — радиус-вектор третьей точки;

Век74.JPG — радиус-вектор четвёртой точки;

Vтетр — объём тетраэдра, построенного по четырём заданным точкам.

Формула

ОТЕ01.JPG

Если четвёртую точку взять в начале координат, то формула упрощается до следующей:

ОТЕ02.JPG

Другие многогранники:

Ссылки

  • Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. стр.76.
  • Участник:Logic-samara