Объём эллиптического цилиндра — различия между версиями

Версия 09:14, 9 октября 2016 (просмотреть исходный код) Logic-samara (обсуждение | вклад) ← Предыдущая правка		Текущая версия на 06:45, 29 октября 2017 (просмотреть исходный код) Logic-samara (обсуждение | вклад) м
Строка 17:		Строка 17:
	== Формула ==		== Формула ==
	[[файл:ОЭЦ01.JPG]]		[[файл:ОЭЦ01.JPG]]
		+	* Заметим, что при '''b=a'''формула объёма '''эллиптического цилиндра''' превращается в формулу объёма '''[[Объём цилиндра|цилиндра]]'''.
	== Вывод формулы: ==		== Вывод формулы: ==
	=== 1-ый способ ===		=== 1-ый способ ===

---

Текущая версия на 06:45, 29 октября 2017

Объём эллиптического цилиндра — это число, характеризующее эллиптический цилиндр в единицах измерения объёма.

Эллиптический цилиндр — это поверхность в трёхмерном пространстве, полученная деформацией цилиндра вдоль двух взаимно перпендикулярных осей (перпендикулярных оси цилиндра).

Обозначения

Введём обозначения:

a — большая полуось основания;

b — малая полуось основания;

h — высота эллиптического цилиндра;

S_осн — площадь основания;

V_{элл.цил} — объём эллиптического цилиндра.

Формула

• Заметим, что при b=aформула объёма эллиптического цилиндра превращается в формулу объёма цилиндра.

Вывод формулы:

1-ый способ

• Для вывода используется формула "объём трёхмерной фигуры" в прямоугольных координатах.
• Для нахождения интеграла используется формула 3 "интегралы функций с корнями".

2-ой способ

• Для вывода используется формула "объём трёхмерной фигуры" в прямоугольных координатах.
• Для нахождения интеграла используется метод замены переменных с переходом к цилиндрическим координатам.

Другие фигуры:

Ссылки

• Участник:Logic-samara