Объём эллиптического параболоида

Материал из ALL
Перейти к: навигация, поиск
Эллиптический параболоид

Объём эллиптического параболоида — это число, характеризующее объём, ограниченный параболоидом и плоскостью (перпендикулярной оси симметрии), в единицах измерения объёма.

Эллиптический параболоид — это поверхность, образующаяся при скольжении одной параболы по другой параболе.

Обозначения[править]

Введём обозначения:

H — высота эллиптического параболоида;

p — фокальный параметр первой параболы;

q — фокальный параметр второй параболы;

a — первая полуось (эллипса);

b — вторая полуось эллипса;

z=x2/(2p)+y2/(2q) — каноническое уравнение эллиптического параболоида;

Sосн — площадь основания (эллипс с полуосями a и b);

Vэллипт.параб — объём эллиптического параболоида c высотой H.

Формула[править]

ОПЭ01.JPG

  • Заметим, что при q=p формула объёма эллиптического параболоида превращается в формулу объёма параболоида вращения.

Вывод формулы[править]

ОПЭ02.JPG ОПЭ03.JPG

Другие фигуры:[править]

Ссылки[править]