Площадь треугольника Рёло

Треугольник Рёло

Площадь треугольника Рёло — это число, характеризующее треугольник Рёло в единицах измерения площади.

Треугольник Рёло — это выпуклый криволинейный треугольник, получаемый при пересечении трёх окружностей одного радиуса с центрами в вершинах правильного треугольника со стороной равной радиусу.

Франц Рёло (1829-1905) немецкий учёный в области механики и машиностроения, исследовавший свойства этого треугольника и использовавший его в своих механизмах.

Обозначения

Введём обозначения:

a — ширина треугольника Рёло и радиус образующих окружностей;

R — радиус описанной окружности;

r — радиус вписанной окружности;

S_сегм — площадь сегмента правильного n-угольника;

S_сект — площадь сектора круга;

S_Δ — площадь равностороннего треугольника;

S_ΔР — площадь треугольника Рёло.

Формулы:

• Треугольник Рёло является фигурой постоянной ширины минимальной площади.

Другие формулы

• плоская фигура;
• круг;
• сегмент круга;
• сектор круга;
• сегмент правильного многоугольника;
• сектор правильного многоугольника;
• серп;
• сегмент параболы;
• эллипс;
• сегмент эллипса;
• сектор эллипса;
• серп эллипса;
• сегмент гиперболы;
• арка синусоиды;
• арка косинусоиды;
• фигура, ограниченная тангенсоидой и осью абсцисс;
• фигура, ограниченная котангенсоидой и осью абсцисс;
• арка циклоиды;
• сектор кардиоиды;
• фигура, ограниченная цепной линией и осью абсцисс;
• фигура, ограниченная трактрисой и осью абсцисс;
• сектор лемнискаты Бернулли.

Ссылки

• Википедия. Треугольник Рёло.
• Участник:Logic-samara