Площадь n-угольника — различия между версиями
Материал из ALL
м |
м |
||
Строка 23: | Строка 23: | ||
{{Список ПМУ}} | {{Список ПМУ}} | ||
== Другие формулы: == | == Другие формулы: == | ||
− | {{Список | + | {{Список ПФ}} |
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
*[[Участник:Logic-samara]] | *[[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] |
Версия 12:47, 25 ноября 2016
Площадь n-угольника — это число, характеризующее n-угольник в единицах измерения площади.
n-угольник — это многоугольник у которого произвольные n сторон и n углов.
Рассмотрим только выпуклые многоугольники.
Для нахождения площади n-угольника разобъём многоугольник на треугольники с помощью диагоналей из первой вершины и найдём сумму площадей полученных треугольников.
Обозначения
Введём обозначения:
n — число сторон и вершин;
ai — длина i-той стороны, где 1≤i≤n;
SΔj — площадь j-го треугольника со стороной aj и вершинами 1, j, j+1 , где 1<j<n;
SΔ1 j j+1 — площадь j-го треугольника с вершинами 1, j, j+1 и стороной aj, где 1<j<n;
Sn — площадь n-угольника.