Площадь треугольника Рёло — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 14: | Строка 14: | ||
'''r''' — радиус вписанной окружности; | '''r''' — радиус вписанной окружности; | ||
| − | '''S<sub>сегм</sub>''' — [[ | + | '''S<sub>сегм</sub>''' — [[Площадь сегмента правильного n-угольника|площадь сегмента]]; |
| − | '''S<sub>сект</sub>''' — [[ | + | '''S<sub>сект</sub>''' — [[Площадь сектора круга|площадь сектора]]; |
'''S<sub>Δ</sub>''' — [[площадь равностороннего треугольника]]; | '''S<sub>Δ</sub>''' — [[площадь равностороннего треугольника]]; | ||
Версия 07:25, 17 июля 2016
Площадь треугольника Рёло — это число, характеризующее треугольник Рёло в единицах измерения площади.
Треугольник Рёло — это выпуклый криволинейный треугольник, получаемый при пересечении трёх окружностей одного радиуса с центрами в вершинах правильного треугольника со стороной равной радиусу.
Франц Рёло (1829-1905) немецкий учёный в области механики и машиностроения, исследовавший свойства этого треугольника и использовавший его в своих механизмах.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
a — ширина треугольника Рёло и радиус образующих окружностей;
R — радиус описанной окружности;
r — радиус вписанной окружности;
Sсегм — площадь сегмента;
Sсект — площадь сектора;
SΔ — площадь равностороннего треугольника;
SΔР — площадь треугольника Рёло.
Формулы:
- Треугольник Рёло является фигурой постоянной ширины минимальной площади.
Другие формулы
- плоская фигура;
- круг;
- сегмент круга;
- сектор круга;
- сегмент правильного многоугольника;
- сектор правильного многоугольника;
- серп;
- сегмент параболы;
- эллипс;
- сегмент эллипса;
- сектор эллипса;
- серп эллипса;
- сегмент гиперболы;
- арка синусоиды;
- арка косинусоиды;
- фигура, ограниченная тангенсоидой и осью абсцисс;
- фигура, ограниченная котангенсоидой и осью абсцисс;
- арка циклоиды;
- сектор кардиоиды;
- фигура, ограниченная цепной линией и осью абсцисс;
- фигура, ограниченная трактрисой и осью абсцисс;
- сектор лемнискаты Бернулли.
Ссылки
- Википедия. Треугольник Рёло.
- Участник:Logic-samara
