Площадь поверхности эллиптического цилиндра — различия между версиями
Материал из ALL
м |
|||
| (не показано 7 промежуточных версий этого же участника) | |||
| Строка 14: | Строка 14: | ||
'''E(k,t)''' — [[Эллиптические интегралы|эллиптический интеграл]] II рода; | '''E(k,t)''' — [[Эллиптические интегралы|эллиптический интеграл]] II рода; | ||
| − | '''P<sub>элл</sub>''' — периметр эллипса (основания); | + | '''P<sub>элл</sub>''' — [[Длина дуги эллипса|периметр эллипса]] (основания); |
'''S<sub>бок</sub>''' — боковая площадь; | '''S<sub>бок</sub>''' — боковая площадь; | ||
| − | '''S<sub>осн</sub>''' — площадь основания; | + | '''S<sub>осн</sub>''' — площадь основания ([[Площадь эллипса|эллипса]]); |
'''S<sub>элл.цил</sub>''' — [[площадь поверхности]] [[Объём эллиптического цилиндра|эллиптического цилиндра]]. | '''S<sub>элл.цил</sub>''' — [[площадь поверхности]] [[Объём эллиптического цилиндра|эллиптического цилиндра]]. | ||
== Формула == | == Формула == | ||
[[файл:ПЭЦ01.JPG]] | [[файл:ПЭЦ01.JPG]] | ||
| + | * При '''a=b''' получаем '''E(0,π/2)=π/2''' и формула площади поверхности '''эллиптического цилиндра''' превращается в формулу площади поверхности '''[[Площадь поверхности цилиндра|цилиндра]]'''. | ||
== Другие фигуры: == | == Другие фигуры: == | ||
| − | + | {{Список ПФТ}} | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | {{Список | + | |
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
Текущая версия на 07:25, 29 октября 2017
Площадь эллиптического цилиндра — это число, характеризующее эллиптический цилиндр в единицах измерения площади.
Эллиптический цилиндр — это поверхность в трёхмерном пространстве, полученная деформацией цилиндра вдоль двух взаимно перпендикулярных осей (перпендикулярных оси цилиндра).
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
a — большая полуось основания;
b — малая полуось основания;
h — высота эллиптического цилиндра;
E(k,t) — эллиптический интеграл II рода;
Pэлл — периметр эллипса (основания);
Sбок — боковая площадь;
Sосн — площадь основания (эллипса);
Sэлл.цил — площадь поверхности эллиптического цилиндра.
Формула
- При a=b получаем E(0,π/2)=π/2 и формула площади поверхности эллиптического цилиндра превращается в формулу площади поверхности цилиндра.
Другие фигуры:
- трёхмерная фигура;
- эллипсоид;
- эллиптический цилиндр;
- эллиптический конус;
- фигура вращения.
