Площадь сегмента параболы — различия между версиями
Материал из ALL
м |
|||
| (не показано 5 промежуточных версий этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | '''Площадь сегмента параболы''' — это число, характеризующее сегмент параболы в единицах измерения площади. | + | '''Площадь сегмента параболы''' — это число, характеризующее сегмент [[Длина дуги параболы|параболы]] в единицах измерения площади. |
| − | '''Сегмент | + | '''Сегмент параболы''' — это конечная фигура, отсекаемая прямой от [[Длина дуги параболы|параболы]]. |
== Виды сегментов: == | == Виды сегментов: == | ||
* перпендикулярный оси параболы; | * перпендикулярный оси параболы; | ||
| Строка 16: | Строка 16: | ||
'''y<sub>2</sub>''' — ордината второй крайней точки сегмента; | '''y<sub>2</sub>''' — ордината второй крайней точки сегмента; | ||
| + | |||
| + | '''p''' — фокальный параметр; | ||
'''y<sup>2</sup>=2px''' — каноническое уравнение параболы; | '''y<sup>2</sup>=2px''' — каноническое уравнение параболы; | ||
| Строка 36: | Строка 38: | ||
=== Площадь сегмента, перпендикулярного оси параболы === | === Площадь сегмента, перпендикулярного оси параболы === | ||
[[файл:ПСГП11.JPG]] | [[файл:ПСГП11.JPG]] | ||
| − | * Для вывода используется формула "[[площадь плоской фигуры]]" в прямоугольных координатах. | + | * Для вывода используется формула '''"[[площадь плоской фигуры]]"''' в прямоугольных координатах. |
=== Площадь сегмента, отсекаемого от одной ветви параболы === | === Площадь сегмента, отсекаемого от одной ветви параболы === | ||
[[файл:ПСГП12.JPG]] | [[файл:ПСГП12.JPG]] | ||
| − | * Для вывода используется формула "[[площадь плоской фигуры]]" в прямоугольных координатах. | + | * Для вывода используется формула '''"[[площадь плоской фигуры]]"''' в прямоугольных координатах. |
=== Площадь сегмента, отсекаемого от двух ветвей параболы === | === Площадь сегмента, отсекаемого от двух ветвей параболы === | ||
[[файл:ПСГП13.JPG]] | [[файл:ПСГП13.JPG]] | ||
| − | * Для вывода используется формула "[[площадь плоской фигуры]]" в прямоугольных координатах. | + | * Для вывода используется формула '''"[[площадь плоской фигуры]]"''' в прямоугольных координатах. |
| − | == Другие | + | == Другие фигуры: == |
{{Список ППФ}} | {{Список ППФ}} | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
*[[Участник:Logic-samara]] | *[[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
Текущая версия на 09:27, 16 октября 2017
Площадь сегмента параболы — это число, характеризующее сегмент параболы в единицах измерения площади.
Сегмент параболы — это конечная фигура, отсекаемая прямой от параболы.
Виды сегментов:
- перпендикулярный оси параболы;
- отсекаемый от одной ветви параболы;
- отсекаемый от двух ветвей параболы.
Обозначения
Введём обозначения:
x1 — абсцисса первой крайней точки сегмента;
y1 — ордината первой крайней точки сегмента;
x2 — абсцисса второй крайней точки сегмента;
y2 — ордината второй крайней точки сегмента;
p — фокальный параметр;
y2=2px — каноническое уравнение параболы;
Sпрям — площадь прямоугольника;
Sтрап — площадь трапеции;
Sтреуг — площадь треугольника;
Sсегм.пар — площадь сегмента параболы.
Формулы:
Площадь сегмента, перпендикулярного оси параболы
Площадь сегмента, отсекаемого от одной ветви параболы
Площадь сегмента, отсекаемого от двух ветвей параболы
Вывод формул:
Площадь сегмента, перпендикулярного оси параболы
- Для вывода используется формула "площадь плоской фигуры" в прямоугольных координатах.
Площадь сегмента, отсекаемого от одной ветви параболы
- Для вывода используется формула "площадь плоской фигуры" в прямоугольных координатах.
Площадь сегмента, отсекаемого от двух ветвей параболы
- Для вывода используется формула "площадь плоской фигуры" в прямоугольных координатах.
Другие фигуры:
- плоская фигура;
- круг;
- сегмент круга;
- сектор круга;
- сегмент правильного многоугольника;
- сектор правильного многоугольника;
- серп;
- сегмент параболы;
- эллипс;
- сегмент эллипса;
- сектор эллипса;
- серп эллипса;
- сегмент гиперболы;
- арка синусоиды;
- арка косинусоиды;
- фигура, ограниченная тангенсоидой и осью абсцисс;
- фигура, ограниченная котангенсоидой и осью абсцисс;
- арка циклоиды;
- сектор кардиоиды;
- фигура, ограниченная цепной линией и осью абсцисс;
- фигура, ограниченная трактрисой и осью абсцисс;
- сектор лемнискаты Бернулли.
